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数理統計とは
数理統計とは、データに含まれる情報を数学的手法により体系的に抽出し、不確実性を定量化するための理論と技術の体系です。AIエンジニアにとって、機械学習モデルの性能評価や予測の信頼性確保に欠かせない基礎知識です。
基本概念
- 確率と確率分布: 不確実な事象の数学的表現
- 記述統計: データの要約と可視化
- 推測統計: サンプルから母集団への推論
- 仮説検定: 統計的仮説の検証
- 信頼区間: パラメータの推定精度
機械学習での応用
- 回帰分析: 変数間の関係をモデル化
- ベイズ統計: 事前知識を活用する推論手法
- 実験設計: A/Bテストと因果推論
- モデル評価: 統計的有意性と実用性の評価
実用的ツール
- R: 統計解析専用言語
- Python: pandas, scipy, statsmodels
- 統計ソフトウェア: SPSS, SAS, STATA
- 可視化: matplotlib, seaborn, ggplot2