線形代数

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線形代数とは

線形代数は、ベクトル、行列、線形変換を扱う数学の一分野で、機械学習とディープラーニングの数学的基盤です。

基本概念

• ベクトル: 方向と大きさを持つ量
• 行列: 数値の矩形配列
• 固有値・固有ベクトル: 変換の特性を表現
• 特異値分解(SVD): 次元削減と圧縮

AI・機械学習での応用

• ニューラルネットワーク: 重み行列による線形変換
• 主成分分析(PCA): データの次元削減
• 画像処理: 畳み込み演算
• 自然言語処理: 単語ベクトル表現

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